题目内容
【题目】某销售商计划购进甲、乙两种商品共
件进行销售.已知甲种商品每件进价
元，乙种商品每件进价
元；通过市场考察，销售商决定甲种商品以每件
元的价格出售，乙种商品以每件
元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有
件，销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为
元
求与的函数关系式；
如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的
倍，请求出获利最大的进货方案，所获得的最大利润是多少元？
【答案】(1) 
;(2)12000.
【解析】
（1）根据利润和单件利润以及数量之间的关系可直接列出函数关系式；
（2）由题意得
，根据一次函数的性质，可得当
时，
最大.
解：
由题意得：
与
的函数关系式是
由题意得
解得：
在中
随的增大而减小.
当时，最大.
此时
获利最大的进货方案是：甲种商品购进
件，乙种商品购进：
（件）；
此时获得的最大利润是
元.
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