Question

【题目】如图，已知线段AB、a、b．

（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

①延长线段AB到C，使BC＝a；

②反向延长线段AB到D，使AD＝b．

（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．

Answer 1

【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）AE＝2cm．

【解析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）根据线段的画出和线段的中点的定义即可得到结论．

（1）①如图所示，线段BC即为所求，

②如图所示，线段AD即为所求；

（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，

∴CD＝8+6+10＝24cm，

∵点E为CD的中点，

∴DE＝DC＝12cm，

∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．