题目内容

已知半径分别为5和4
2
的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于______．
如图所示，
根据相交两圆的性质，则AB⊥MN于C，且AC=BC=4．
根据勾股定理，得MC=3，NC=4．
则MN=4+3=7或4-3=1．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC2=AB•AD．
某建筑工地上有三个半径都是0.5米的管道，如图堆放，最上面的管道的顶点距地面有多高？若是6个摆3层呢？10个摆4层呢？
如图1，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延长线交⊙O2于A，连接AB，CD，PE．
（1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
AB
AC
=
BC
BD
；
（2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．
如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A（-2，0），⊙B的半径为2，圆心B（3，0），当⊙A沿x轴正方向移动的距离为______时，⊙A与⊙B内切．
下列命题中正确的是（　　）
A．圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分
B．垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心
C．无公共点的两圆必外离
D．两圆外公切线的长等于圆心距
⊙O和⊙P相交于A、B两点，且两圆半径分别为5和4，公共弦AB=6，则OP=（　　）
A．4+
7
B．9C．4-
7
D．4±
7
如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切．
半径分别为2、3的两圆⊙P、⊙Q外切于点B，AB、BC分别是它们的直径，点D在☉Q上，连接DA交⊙P于点E，连接BD、BE，BD正好平分∠CBE．
（1）试说明：AD是⊙Q的切线
（2）试通过三角形相似求BE的长
（3）试求BD的长．

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