题目内容

下列命题中正确的是（　　）
A．圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分
B．垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心
C．无公共点的两圆必外离
D．两圆外公切线的长等于圆心距
A、圆内两条互相垂直且相等的弦不一定互相平分，如图：故本选项错误；
B、由垂径定理可得：垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心，故本选项正确；
C、无公共点的两圆：外离或内含，故本选项错误；
D、两圆外公切线的长不一定等于圆心距，故本选项错误．
故选B．
练习册系列答案
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如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若cosα=
4
5
，OQ=15，求AB的长．
如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______．
如图，其中两圆没有的位置关系是（　　）
A．外离B．内含C．外切D．相交
已知半径分别为5和4
2
的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于______．
如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点，连接AC、AD．
（1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
（2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
（3）若⊙O1、⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．
已知两圆的半径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是______．
如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则
AmB
等于（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
如图中两圆的位置关系是______．

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