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如图,AB∥CD,AD与BC相交于O,那么下列比例式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
此题考查三角形的相似的判定定理和性质定理;三角形相似的判定定理有:两边对应成比例,夹角相等;三边对应成比例;两个角对应相等;此题中因为AB∥CD,所以
,所以D正确;
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(本题8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.
小题1:(1)求△ABC中AB边上的高h;
小题2:(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?
如图,△ ABC中,点D在线段BC上,且△ ABC∽△ DBA,则下列结论一定正确的是 ( )
A AB
2
=BC·BD B AB
2
=AC·BD
C AB·AD=BD·BC D AB·AD=AD·CD
(本小题满分6分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。
小题1:(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);
小题2:(2)请分别说明两对三角形相似的理由。
如图⊿ABC中,DE∥BC,AD:DB="5:4,"
,则
如图,
两处被池塘隔开,为了测量
两处的距离,在
外选一适当的点
,连接
,并分别取线段
的中点
,测得
=20m,则
=__________m.
(25分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD与内切圆相交于另一点P,联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:
(1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.
(本题满分8分)如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
B
=90°,∠
C
=45°,
AD
=1,
BC
=4,
E
为
AB
中点,
EF
∥
DC
交
BC
于点
F
,求
EF
的长.
如图所示,要设计一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AC与下部(腰以下)BC的高度比,等于下部与全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部应设计为多高?
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