题目内容
如图⊿ABC中,DE∥BC,AD:DB="5:4," ,则
16.2
根据DE∥BC可以求得△ADE≌△ABC,根据AD:DB和三角形面积计算公式可以求得△ADE和△ABC的面积的比值,即可解题.
解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,∵AD:DB=5:4,∴AD:AB=5:9,
∵△ADE的面积为AD?AE?sinA,
△ABC的面积为AB?AB?sinA,
∴△ADE面积和△ABC面积的比值为,
∵S△ADE=5,∴S△ABC=16.2,
故答案为 16.2.
解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,∵AD:DB=5:4,∴AD:AB=5:9,
∵△ADE的面积为AD?AE?sinA,
△ABC的面积为AB?AB?sinA,
∴△ADE面积和△ABC面积的比值为,
∵S△ADE=5,∴S△ABC=16.2,
故答案为 16.2.
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