Question

【题目】弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下：

弹簧总长L（cm）	16	17	18	19	20
重物质量x（kg）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5

（1）求L与x之间的函数关系；

（2）请估计重物为5kg时弹簧总长L（cm）是多少？

Answer 1

【答案】（1）L=2x+15；（2）25cm

【解析】

（1）根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式；

（2）当x=5时，代入（1）中求值即可．

（1）由表可知，当重物质量每增加0.5kg时，弹簧总长伸长1cm，

故弹簧总长L与重物质量x间满足一次函数关系，设L=kx+b，

将x=0.5，L=16和 x=1.0，L=17代入得：

，

解得：，

∴L与x之间的函数关系式为：L=2x+15；

（2）当x=5时，L=2×5+15=25（cm）

故重物为5kg时弹簧总长L是25cm．