题目内容
【题目】弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下：
弹簧总长L（cm） | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物质量x（kg） | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
（1）求L与x之间的函数关系；
（2）请估计重物为5kg时弹簧总长L（cm）是多少？
【答案】（1）L=2x+15；（2）25cm
【解析】
（1）根据表格数据，建立数学模型，进而利用待定系数法可得函数关系式；
（2）当x=5时，代入（1）中求值即可．
（1）由表可知，当重物质量每增加0.5kg时，弹簧总长伸长1cm，
故弹簧总长L与重物质量x间满足一次函数关系，设L=kx+b，
将x=0.5，L=16和 x=1.0，L=17代入得：
，
解得：
，
∴L与x之间的函数关系式为：L=2x+15；
（2）当x=5时，L=2×5+15=25（cm）
故重物为5kg时弹簧总长L是25cm．
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