题目内容
【题目】菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）： 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37
34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
分组 | 频数 |
A：25～30 | |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | |
总 计 | 50 |
（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．
【答案】
（1）解：如图所示：
分组 | 频数 |
A：25～30 | 1 |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | 3 |
总 计 | 50 |
频数分布直方图如下：
（2）108°
（3）解：由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁
【解析】解：（1）补全频数分布直方图如下：
分组 | 频数 |
A：25～30 | 1 |
B：30～35 | 15 |
C：35～40 | 31 |
D：40～45 | 3 |
总 计 | 50 |
补全频数分布直方图如下：
所以答案是：1、3．
⑵图中B组所对的圆心角的度数为360° 
=108°，
所以答案是：108°；
【考点精析】解答此题的关键在于理解频数分布直方图的相关知识，掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图），以及对扇形统计图的理解，了解能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．
