题目内容
一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
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1<x<9
试题分析:分别求出0≤x<3和3≤x≤12时的函数解析式,再求出y=5时的x的值,然后根据函数图象写出x的取值范围即可。
解:①0≤x<3时,设y=mx,
则3m=15,解得m=5,∴y=5x。
②3≤x≤12时,设y=kx+b,
∵函数图象经过点(3,15),(12,0),
∴
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当y=5时,由5x=5得,x=1;由
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∴当容器内的水量大于5升时,时间x的取值范围是1<x<9。
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