Question

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   40°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根据条件可知梯形ABCD是等腰梯形，则∠DAB=∠B，并且根据反折的性质可得：∠DAC=∠CAB=∠B，在直角△ABC中根据内角和定理即可求解．
解答：∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=CB
∴∠DAB=∠B
∵∠DAC=∠CAB=∠DAB=∠B
设∠DAC=x°，则∠B=2x°
在直角△ABC中，根据三角形内角和定理可得：x+2x+90°=180°
解得：x=30°
则∠B=2x=60°
故选A．
点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，同一底上的两底角相等，以及轴对称的性质．