题目内容
【题目】下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
﹣x2+bx+c | … | 5 | n | c | 2 | ﹣3 | ﹣10 | … |
(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;
(2)设y=﹣x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.
【答案】(1)b=-2,c=5,n=6;(2)y的最大值是5.
【解析】试题分析:(1)把(﹣2,0)、(1,2)分别代入﹣x2+bx+c中得到关于b、c的方程组,然后解方程组即可得到b、c的值;然后计算x=﹣1时的代数式的值即可得到n的值;
(2)利用表中数据即可求解.
试题解析:(1)根据表格数据可得 ,解得,
∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5,
当x=﹣1时,﹣x2﹣2x+5=6,即n=6;
(2)根据表中数据得当0≤x≤2时,y的最大值是5.