题目内容
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.
解：联结DG ………………………………………1分
∵EF是CD的垂直平分线
∴DG="CG " ………………………………………2分
∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°
∴∠DGC=90°
∵AD∥BC,∠A=90°
∴∠ABC=90°
∴四边形ABGD是矩形………
………………………………3分
∴BG="AD=8 "
∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°
∴BE="BG=8 " ………………………………………4分
∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分
∵EF是CD的垂直平分线
∴DG="CG " ………………………………………2分
∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°
∴∠DGC=90°
∵AD∥BC,∠A=90°
∴∠ABC=90°
∴四边形ABGD是矩形………
………………………………3分∴BG="AD=8 "
∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°
∴BE="BG=8 " ………………………………………4分
∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分
略
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上，如图⑴，AB=6
，BC=8
，求四边形DHCF的面积.
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