题目内容
已知双曲线 
与直线 
相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线
上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
小题1:若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
小题2:若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
小题3:在（2）的条件下，若P为x轴上一点，是否存在△OMP为等腰三角形？若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由。
与直线 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线 上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．小题1:若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
小题2:若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
小题3:在（2）的条件下，若P为x轴上一点，是否存在△OMP为等腰三角形？若存在，写出P点坐
标；若不存在，说明理由。小题1:A(8,2) B(-8,-2) k=16
小题2:y=x+
小题3:P(4,0) (-2,0) (2,0) (2,0)
本题考查的是一次函数的与反比例函数的综合问题。
（1）把x=-8代入可得y=-2,故B(-8,-2)，又A与B关于原点对称所以A(8,2)把A(8,2)代入得k=16.
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则三角形OBD面积为2故
然后求直线 与它的交点坐标B（-4，1），所以C(-4,-2)故N(0,-4),n=4故M(1,4).由此求得y=x+
（3）存在。P(4,0) (-2,0) (2,0) (2,0)
（1）把x=-8代入
可得y=-2,故B(-8,-2)，又A与B关于原点对称所以A(8,2)把A(8,2)代入得k=16.（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则三角形OBD面积为2故
然后求直线 与它的交点坐标B（-4，1），所以C(-4,-2)故N(0,-4),n=4故M(1,4).由此求得y=x+ （3）存在。P(4,0) (-2,0) (2,0) (2,0)
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（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线
（x＞0）和
（x＜0）于M，N两点．
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图象的一个分支，在
轴上方有一条平行于
与它们分别交于点A、B，过点A、B作
和
的图像大致是（ ）
与一次函数
的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果
，则x的取值范围是____________；
的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 ______。
的值为 ．