题目内容

【题目】已知一个长方体的长为2a , 宽也是2a , 高为h.
(1)用a 、h的代数式表示该长方体的体积与表面积.
(2)当a=3,h= 时,求相应长方体的体积与表面积.
(3)在(2)的基础上,把长增加x , 宽减少x , 其中0<x<6,问长方体的体积是否发生变化,并说明理由.

【答案】
(1)

解: 长方体体积=2a×2a×h=4a h,

长方体表面积=2×2a×2a+4×2ah=8a +8ah


(2)

解:当a=3,h= 时,长方体体积=4×3 × =18;长方体表面积=8×3 +8×3× =84.


(3)

解:当长增加x,宽减少x时,长方体体积= ×(6+x)(6-x)= 18- x <18,故长方体体积减小了.


【解析】(1)、(3)根据长方体的体积与表面积公式进行计算即可;(2)把a=3,h= 代入(1)的关系式进行计算.

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