题目内容
【题目】如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）则∠EBC的度数为 _________ 度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时，作∠DBC的角平分线BF，直接写出∠EBF的度数是 _________ 度；
（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
【答案】⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80°
【解析】试题分析：（1）
是由一个直角和一个60°的角组成的；
分两种情况画出图，直接写出
的度数.
分不同方向旋转，求得
，等量关系为
用
表示出这个等量关系．进而求解．
试题解析： 
的度数是
或
.
故答案为： 
或
.
(3)第一种情况：
若逆时针旋转α度
如图2:
据题意得
得
第二种情况,若逆时针旋转α度
据题意得
得
第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得
得
不合题意，舍去.
故
或
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