题目内容
【题目】已知x4n+3÷xn+1=xn+3xn+5 ， 求n的值．
【答案】解：∵x4n+3÷xn+1=x（4n+3）﹣（n+1）=x3n+2 ， xn+3xn+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8 ， ∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
【解析】由x4n+3÷xn+1=xn+3xn+5 ， 根据同底数的除法与同底数幂的乘法的性质，可得方程：3n+2=2n+8，解此方程即可求得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解同底数幂的乘法的相关知识，掌握同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数)，以及对同底数幂的除法的理解，了解同底数幂的除法法则：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）．
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