题目内容

【题目】（4分）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）

A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6

【答案】C．

【解析】

试题在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；

而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，

平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，

故选C．

练习册系列答案
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【题目】如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＜0）经过斜边OA上的点C，且OC：AC=1：2，与另一直角边交于点D，若S△OCD=12，则k= ．

【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）

①任何有理数的偶次幂都是正数；②倒数等于本身的数有0，-1和1；③用一个平面截正方体最多得到六边形；④所有有理数都能用数轴上的点表示；⑤整式包括单项式和多项式

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】

(1)计算：()－1＋(π―3.14)0－2sin60°―＋|1－3|；

(2)先化简，再求值：（a＋1－）÷（－），其中a＝2＋．

【题目】现有若干张如图1的正方形硬纸片A.B和长方形硬纸片C.

(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：_____________

(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为____，并请在图3位置画出拼成的图形。

(3)根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：

【题目】数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．

同学们作了一步又一步的研究：

（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

【题目】若n（其中n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为

【题目】在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为（ ）米．
A.1.5
B.2
C.2.5
D.1

【题目】如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．

（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．

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