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如图,PA是⊙O的切线,切点为A,∠APO=36°,则∠AOP的度数为______度.
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∵PA是⊙O的切线,切点为A,
∴OA⊥PA,∠OAP=90°.
又∠APO=36°,
∴∠AOP=180°-90°-36°=54°.
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.
已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线PF交AC于点F,交AB于
点E.
(1)求证:AE=AF;
(2)若PB:PA=1:2,M是
BC
上的点,AM交BC于D,且PD=DC,试确定M点在BC上的位置,并证明你的结论.
如图i,半圆O为△ABC的外接半圆,AC为直径,D为劣弧
BC
上的一动点,P在CB的延长线上,且有∠BAP=∠BDA.
(1)求证:AP是半圆O的切线;
(2)当其它条件不变时,问添加一个什么条件后,有BD
2
=BE•BC成立?说明理由;
(3)如图ii,在满足(2)问的前提下,若OD⊥BC
与H,BE=2,EC=4,连接PD,请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形,并求tan∠DPC的值.
如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C.
(1)当点P在AB延长线上的位置如图(1)所示时,连接AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,请你测量出∠CDP的度数;
(2)当点P的位置发生改变时(如图(2)),由以上的过程形成的角∠CDP的度数是否发生变化?请对你的猜想加以证明.
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于( )
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°
如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D.若⊙O的半径为3,则CD的长为______.
如图,AB为⊙O的直径,劣
BC
=
BE
弧BD
∥
CE,连接AE并延长交BD于D.
求证:
(1)BD是⊙O的切线;
(2)AB
2
=AC•AD.
关 闭
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