题目内容
【题目】如图，洋洋和华华用所学的数学知识测量一条小河的宽度，河的对岸有一棵大树，底部记为点A，在他们所在的岸边选择了点B，并且使AB与河岸垂直，在B处与地面垂直竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，与地面垂直竖起标杆DE，使得A、C、E三点共线．经测量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的宽度．
【答案】小河的宽度为10 m．
【解析】
由BC⊥AD，ED⊥AD，可得∴△ABC∽△ADE，利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题．
设小河的宽度AB＝xm，根据题意得：BC⊥AD，ED⊥AD，∴△ABC∽△ADE，∴AB：AD＝BC：ED，∴x：（x+5）＝1：1.5，解得：x＝10，∴AB＝10．
答：小河的宽度为10 m．
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