题目内容

【题目】如图,已知矩形ABCD中,EAD上的一点,FAB上的一点,EF⊥EC,且EF=ECDE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.

【答案】6.

【解析】试题分析

由已知条件易证Rt△AEF≌Rt△DCE从而可得AE=CDAF=DE,结合矩形ABCD的周长为32DE=4可得AE+4+DC=16,即AE+4+AE=16,由此可解得AE=6.

试题解析

Rt△AEFRt△DEC中,EF⊥CE

∴∠FEC=90°

∴∠AEF+∠DEC=90°

∠ECD+∠DEC=90°

∴∠AEF=∠ECD

Rt△AEFRt△DCE中,

∴Rt△AEF≌Rt△DCEAAS).

∴AE=CD

AD=AE+4

矩形ABCD的周长为32cm

∴2AE+ED+DC=32,即22AE+4=32

整理得:2AE+4=16

解得:AE=6cm).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网