题目内容

【题目】如图直线ABCD相交于点OOE平分∠AODOF平分∠BOD.

(1)若∠AOC=70°,求∠DOE和∠EOF的度数;

(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角.

【答案】(1) 90°;(2)AOD的补角:∠AOC和∠BODAOE的余角:∠DOF和∠BOF.

【解析】

(1)根据邻补角的定义求出∠AOD,再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE,根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC,再根据角平分线的定义∠DOF,然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF计算即可得解;
(2)根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可;根据互余的角的定义解答即可.

(1)因为∠AOC70°

所以∠AOD180°-∠AOC110°

所以∠BOD180°-∠AOD70°.

又因为OE平分∠AOD,所以∠DOEAOD55°

又因为OF平分∠BOD,所以∠DOFBOD35°.

所以∠EOF=∠DOE+∠DOF90°.

(2)AOD的补角:∠AOC和∠BOD

AOE的余角:∠DOF和∠BOF.

练习册系列答案
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【题目】从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.
如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:

(1)请根据统计图解答下列问题:
①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是亿元.
②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面,谈谈你的认识.
(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同)他们将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)

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