题目内容

如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．
∵PA切半圆O于A点，
∴∠OAP=90°，
∴∠AOP=90°-∠A=55°．
故填空答案：55°．
练习册系列答案
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已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圆O的圆心O在AB上，并分别与AC、BC相切于点P、Q．
（1）求∠POQ的大小（用α表示）；
（2）设D是CA延长线上的一个动点，DE与圆O相切于点M，点E在CB的延长线上，试判断∠DOE的大小是否保持不变，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果AB=m（m为已知数），cosα=
3
5
，设AD=x，DE=y，求y关于x的函数解析式（要指出函数的定义域）
在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O1与⊙O2半径之比为4：3，且DO2与⊙O1相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O2DB的值；
（3）如图乙，当⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半径为1，
（1）求弦AC、AB的长；
（2）若P为CB的延长线上一点，试确定P点的位置，使PA与⊙O相切，并证明你的结论．
如图，AB是半圆O上的直径，E是
BC
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长；
（3）求tan∠BAD的值．
如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为
8
3
πcm，求线段AB的长．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是
AB
的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心的圆切AB于点D，交AC于点E，过点E作AB的垂线，垂足为H，HE交BC的延长线于点G，已知∠A=α，AE=m，则EG=______（用含α，m的式子表示）．
已知：如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于B点，C为⊙O上的点，OP∥AC．试判断PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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