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已知圆
和圆
相切,两圆的圆心距为8cm,圆
的半径为3cm,则圆
的半径是( ).
A.5cm
B.11cm
C.3cm
D.5cm或11cm
试题答案
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D
若外切,则⊙B的半径是8-3=5,若内切,则⊙B的半径是8+3=11.故选D.
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如图所示,圆
是
的外接圆,
与
的平分线相交于点
,延长
交圆
于点
,连结
.
(1)求证:
;
(2)若圆
的半径为10cm,
,求
的面积.
如图,
是半径为
的
上的定点,动点
从
出发,以
的速度沿圆周逆时针运动,当点
回到
地立即停止运动.
(1)如果
,求点
运动的时间;
(2)如果点
是
延长线上的一点,
,那么当点
运动的时间为
时,判断直线
与
的位置关系,并说明理由.
如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置
出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了:【 】
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周
如图,形如量角器的半圆
O
的直径
DE
=12cm,形如三角板的△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
ABC
=
30°,
BC
=12cm.半圆
O
以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点
D
、
E
始终在直线
BC
上.设运动时间为
t
(s),当
t
=0s时,半圆
O
在△
ABC
的左侧,
OC
=8cm.
(1)当
t
为何值时,△
ABC
的一边所在的直线与半圆
O
所在的圆相切?
(2)当△
ABC
的一边所在的直线与半圆
O
所在的圆相切时,如果半圆
O
与直径
DE
围成的区域与△
ABC
三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
如图,以
为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
是小圆的切线.若大圆半径为
,小圆半径为
,则弦
的长为
.
(1)善于思考的小迪发现:半径为
,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径
,把圆内的所有与
轴平行的弦都压缩到原来的
倍,就得到一种新的图形
椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的方法.正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为
.
(2)(本小题为选做题,做对另加3分,但全卷满分不超过150分)小迪把图2的椭圆绕
轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为
的球的体积为
,则此椭球的体积为
.
如图所示,已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆,则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【 】
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
如果⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为3㎝和1㎝,且O
1
O
2
=2㎝.则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
关 闭
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