题目内容
如图，在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断
△ABC的形状，并加以说明．
△ABC的形状，并加以说明．
△ABC是以AC为斜边的直角三角形．理由如下：
连OE，如图，
∵BC与⊙O相切，
∴OE⊥BC，
又∵∠1=∠2，
而∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OE∥AB，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，即△ABC是以AC为斜边的直角三角形．
连OE，如图，
∵BC与⊙O相切，
∴OE⊥BC，
又∵∠1=∠2，
而∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OE∥AB，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，即△ABC是以AC为斜边的直角三角形．
练习册系列答案
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延长线于点D．
