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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,C是⊙O上的一点,已知∠APB=76°,则∠ACB=______.
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连接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,
∴∠PBO=∠PAO=90°,
∵∠APB=76°,
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=104°,
∴由圆周角定理得:∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×104°=52°,
故答案为:52°.
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如图,在△ABC中,D在AC上,以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E,且AE平分∠BAC,试判断
△ABC的形状,并加以说明.
如图PA是△ABC的外接圆O的切线,A是切点,PD
∥
AC,且PD与AB、AC分别相交于E、D.
求证:(1)∠PAE=∠BDE;
(2)EA•EB=ED•EP.
如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°,过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D,则∠ADC的度数为( )
A.54°
B.42°
C.36°
D.27°
如图,AC是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点A,四边形ABCD是平行四边形,BC交⊙O于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为5cm,弦CE的长为8cm,求AB的长.
如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD
∥
AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若OA=10,BC=16,求BE的长.
如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?
(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.
求证:DE是⊙O的切线.
下列说法正确的是( )
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D.过圆的半径外端的直线是圆的切线
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