题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．
【答案】(1) y=﹣x+3；(2)
;(3) 在直线AB的上方.
【解析】
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标分别代入利用待定系数法进行求解即可得；
（2）由（1）中的解析式求得直线与x轴、y轴的交点坐标，利用三角形公式进行计算即可得；
（3）把x=2代入解析式，通过计算进行判断即可得.
（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（6，﹣3）与B（﹣2，5）代入得：
，
解得：
，
则一次函数解析式为y=﹣x+3；
（2）在y=﹣x+3中，令x=0，则有y=3，
令y=0，则有-x+3=0，x=3，
所以函数y=﹣x+3图象与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0），
所以图象与坐标轴围成的三角形的面积是
；
（3）当x＝2时，y=﹣2+3＝1，所以点（2，2）在直线AB的上方.
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