Question

推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代换）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

Answer 1

垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行

试题分析：先根据垂直的定义证得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根据平行线的判定和性质依次分析即可.
∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定义___ )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )
∴EF∥AD     ( 同位角相等，两直线平行 ) 
∴∠1=∠BAD     (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴∠2＝∠BAD（等量代换）
∴DG∥BA  (内错角相等，两直线平行) .
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.