题目内容
已知，如图所示抛物线
与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）
（2）如图，设P（x，y）
∴满足条件的点P坐标有三个：
（3）
最小。
过点C作抛物线的对称轴的对称点C'
（2）如图，设P（x，y）
∴满足条件的点P坐标有三个：
（3）
最小。过点C作抛物线的对称轴的对称点C'
（1）将A（1，0），B（3，0）代入抛物线中，列方程组可求抛物线解析式；
（2）由于AB=3-1=2，而SPAB=1，故△PAB中，AB边上的高为1，即P点纵坐标为
，代入抛物线解析式可求P点横坐标；
（3）过点C作抛物线的对称轴的对称点C'，根据抛物线的对称性求得C′（4，-3），连接直线AC′，求直线AC′的解析式，直线AC′与对称轴的交点即为所求点M．
中，列方程组可求抛物线解析式；（2）由于AB=3-1=2，而SPAB=1，故△PAB中，AB边上的高为1，即P点纵坐标为
，代入抛物线解析式可求P点横坐标；（3）过点C作抛物线的对称轴的对称点C'，根据抛物线的对称性求得C′（4，-3），连接直线AC′，求直线AC′的解析式，直线AC′与对称轴的交点即为所求点M．
练习册系列答案
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中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．
轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
中，半径为1的圆的圆心
在坐标原点，且与两坐标轴分别交于
四点．抛物线
与
轴交于点
，与直线
交于点
，且
分别与圆
和点
．
轴于点
，连结
，并延长
，求
的长．
作圆
的延长线于点
，判断点
的图像过
三点，则
大小关系正确的是（）
的图象得到
的图象，则抛物线
与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是 。