题目内容
【题目】如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为__．
【答案】2或
【解析】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=
，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=2，可计算出CB′=-2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．
解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=2，BC=4，
∴
，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，
∴EB=EB′，AB=AB′=2，
∴CB′=
，
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴
即：
，
解得：
；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．
此时ABEB′为正方形，
∴BE=AB=2．
故答案为：2或；
【题目】新个税法于2018年1月1日起施行，2018年10月1日起施行最新“起征点：5000元”和税率，《中华共和国个人所得税》中的个人所得税税率如下：
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（％） |
1 | 不超过3000元的部分 | 3 |
2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去5000元后的金额。（本题只讨论上表内容）
（1）若某一月份扣除税后拿了8000，他交了多少税？
（2）若某一月份纳税额为m元（m>0），他的税前收入是多少？
