题目内容
【题目】(1)操究发现:如图1,△ABC为等边三角形,点D为AB边上的一点,∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度数;
②DE与EF相等吗?请说明理由
(2)类比探究:如图2,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为AB边上的一点,∠DCE=45°,CF=CD,CF⊥CD,请直接写出下列结果:
①∠EAF的度数
②线段AE,ED,DB之间的数量关系
【答案】(1)①120°;②DE=EF;理由见解析;(2)①90°;②AE2+DB2=DE2.
【解析】试题分析:①证明≌,得到即可求得的度数.
②证明≌,即可得证.
①类比①的方法即可求得.
②
试题解析:
(1)①∵是等边三角形,
在和中,
∴≌(SAS),
② 理由如下:
在和中,
∴≌(SAS),
(2)①∵是等腰直角三角形,
在和中,
∴≌(SAS),
② 理由如下:
在和中,
∴≌(SAS),
在中,
又
练习册系列答案
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【题目】下表是中国电信两种“套餐”计费方式.(月基本费固定收,主叫不超过主叫时间,流量不超上网流量不再收取额外费用费,主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)
月基本费/元 | 主叫通话/分钟 | 上网流量/MB | 接听 | 主叫超时(元/分钟) | 超出流量(元/MB) | |
套餐1 | 49 | 200 | 500 | 免费 | 0.20 | 0.3 |
套餐2 | 69 | 250 | 600 | 免费 | 0.15 | 0.2 |
(1)6月小王主叫通话时间220分钟,上网流量800MB.按套餐1计费需 元,按套餐2计费需 元;
若他按套餐2计费需129元,主叫通话时间为240分钟,则他上网使用了 MB流量;
(2)若上网流量为540MB,是否存在某主叫通话时间(分钟),按套餐1和套餐2的计费相等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.