Question

【题目】如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向千米有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动，AD⊥BC于D，如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响，请问：

（1）通过计算说明，台风会否影响到A市？

（2）画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？

Answer 1

【答案】（1）受到台风影响，见解析（2）12小时，第8小时．

【解析】

试题（1）在Rt△ABD中,利用勾股定理直接得出AD的长比较即可；（2）利用勾股定理分别得出BE，DE，DF的长进而分别得出答案．

试题解析：解：（1）在Rt△ABD中，∠B=∠A=45°，则AD=BD，∵,∴AD=BD=120km＜150km，∴A市会受到台风影响；

（2）在BC上取两点E，F，使AE=AF=150km，在Rt△ADE中， DE=90（km），同理可得：DF=90km， BE=BD-ED=120-90=30（km），∴，，

答：经过2小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有12小时，在第8小时时对A市的影响最大．