Question

如图，点P的坐标为（2，

3

2

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=

k

x

（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

Answer 1

（1）∵点P的坐标为（2，

3

2

），
∴AP=2，OA=

3

2

．
∵PN=4，∴AN=6，
∴点N的坐标为（6，

3

2

）．
把N（6，

3

2

）代入y=

k

x

中，得k=9．

（2）∵k=9，∴y=

9

x

．
当x=2时，y=

9

2

．
∴MP=

9

2

-

3

2

=3．
∴S_△APM=

1

2

×2×3=3．