题目内容

已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点P（2，-1），则它的解析式为______．
把P（2，-1）代入y=
k
x
得k=2×（-1）=-2，
所以反比例函数的解析式为y=-
2
x
．
故答案为y=-
2
x
．
练习册系列答案
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如图，已知C、D是双曲线，y=
m
x
在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连接OC、OD．
（1）求证：y1＜OC＜y1+
m
y1
；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
1
3
，OC=
10
，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3
3
-3，0）、（3+3
3
，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
求：点C、D两点的坐标．
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地．为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．已知当压力不变时，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
〔1〕请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．
如图，点B是函数y=
1
x
和y=x的图象在第一象限的交点，点E在函数y=
1
x
的图象上，过B、E两点作x轴的垂线，垂足分别为C、F，直线EF与直线y=x交于点D．试判断DF+EF与2BC的大小，并说明理由．
反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k=______．
两个反比例函数y=
2
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
2
x
的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=
1
x
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
1
x
的图象于点B，当点P在y=
2
x
的图象上运动时：
（1）当PC=2时，求△AOC的面积；
（2）当点P在y=
2
x
的图象上运动时，四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；
（3）当PA=PB时，求点P的坐标．

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