题目内容

如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
（1）把A（1，-3）代入y=
k2
x
中，
∴k2=-3，
∴y=-
3
x
，把B（3，m）代入求出的反比例函数解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根据待定系数法得一次函数解析式为y=x-4．

（2）当x=0时，y=-4．当y=0时，x=4，所以直线AB与坐标轴的交点坐标为C（4，0），D（0，-4）
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC=4．
练习册系列答案
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已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图象于点E．
（1）当点D的纵坐标为9时，求：点E、F的坐标．
（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数量关系，并证明你的猜想．
已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正确的结论有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
已知A（m+3，2）和B(3，
m
3
)是同一个反比例函数图象上的两个点．
（1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上．
如图，直线y1=2x与双曲线y2=
8
x
相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
（2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；
（3）求证：△COD∽△CBF．
如图在反比例函数y=-
2
x
和y=
3
x
的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则
OA
OB
=______．
如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．
反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k=______．
如图，点A是函数y=
1
x
的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（-
2
，-
2
），C（
2
，
2
）．试利用性质：“函数y=
1
x
的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2
2
”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=
1
x
的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（　　）
A．直线B．抛物线
C．圆D．反比例函数的曲线

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