Question

【题目】第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，第五个等式是33=17+16…观察并猜想第七个等式是_______．

Answer 1

【答案】129=65+64

【解析】

观察发现，等式左边是2的指数次幂加1，右边是相邻的两个数的和，从第二个算式开始，第一个数是2的指数次幂加1，第二个数是2的指数次幂，根据此规律依次写出即可．

∵21+1=3=2+1,

22+1=5=3+2=（21+1）+21，

23+1=9=5+4=（22+1）+22，

24+1=17=9+8=（23+1）+23

∴第7个等式为：27+1=（26+1）+26，

即129=65+64