Question

【题目】我市在高架快速公路施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值(结果保留根号)．

Answer 1

【答案】路况显示牌BC是（3-3）米．

【解析】试题分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC=AC-AB得解．

试题解析：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3米，

∴DA=3米，

在Rt△ADC中，∠CDA=60°，

∴tan60°=，

∴CA=3．

∴BC=CA-BA=（3-3）米．

答：路况显示牌BC是（3-3）米．