题目内容
【题目】已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
⑴写出A′、B′、C′的坐标;
⑵求出△ABC的面积;
⑶点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
【答案】(1)A′(0,4)、B′(﹣1,1)、C′(3,1);(2)S△ABC=6;(3)(0,1)或(0,﹣5).
【解析】试题分析:(1)根据横坐标右移加,左移减,纵坐标上移加,下移减即可得出三个顶点的坐标; (3)由图可知△ABC底边为4,高为3,利用面积公式求解即可;(4)设点P的坐标为(0,y),根据△BCP的面积等于△ABC的面积,列出方程|y+2|×4=6,解方程即可.
试题解析:(1)如图所示:A′(0,4)、B′(﹣1,1)、C′(3,1);
(2)S△ABC=×(3+1)×3=6;
(3)设点P坐标为(0,y),
∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,
由题意得×4×|y+2|=6,
解得y=1或y=﹣5,
所以点P的坐标为(0,1)或(0,﹣5).
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