Question

如图所示，直线l₁的方程为y=-x+1，直线l₂的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=

k

x

与直线l₁的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式

k

x

＞-x+1的解集．

Answer 1

（1）联立列方程组得

y=-x+1 y=x+5

，
解得

x=-2 y=3

，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴双曲线的解析式y=-

6

x

；

（2）-2＜x＜0或x＞3．