题目内容

下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．180°
第一个图案可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转90°得到；
第二个图案可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转90°得到；
第三个图案可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转90°得到；
第四个图案可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转90°得到．
上述选项中只有180°是90°的整数倍．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，P是等边三角形ABC内一点，若将△PBC绕点B沿逆时针方向旋转后于△P′BA重合，则∠PBP′的度数是______．
如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）旋转的中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
（3）现把△ABF向左平移，使AB与重合DC，得△DCH，DH交AE于点G，试说明DH⊥AE．
学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（　　）
A．45°B．90°C．180°D．270°
（1）已知如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，连接CE、BD，求证：CE=BD；
（2）将△ADE绕着A点旋转，当点C、E、D在一条直线时如图2，上述结论是否成立？
（3）旋转到图3时，上述结论成立吗？
（4）旋转到图4时，此时点B、E、D在一条直线上，上述结论成立吗？若成立，请就（2）（3）（4）中的一种情况加以说明．
如图，国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形，请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形．
要求：
①5个等圆全部用上；
②用尺规画出图形；
③用简约的文字说明你设计的含义．
如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　　）
A．1：
2
B．1：2C．
3
：2		D．1：
3
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE2+DC2=DE2．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．

（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．

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