Question

当m为何值时，
（1）点A(2，3m)关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B(m－1，m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍？
（3）是关于的一次函数，且随的增大而减小。

Answer 1

（1）m＞0；（2）m=0或4；（3）m=-2

试题分析：（1）根据关于原点的对称的点的特征结合第三象限的点的坐标的符号特征求解即可；
（3）根据点到坐标轴的距离的特征结合到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍求解即可；
（3）根据一次函数的定义及性质求解即可.
（1）由题意得点A(2，3m)在第一象限，则3m＞0，m＞0；
（2）由题意得，解得m=0或4；
（3）由题意得，解得，则
点评：解题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在中，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.