题目内容
【题目】如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被分为3等份,分别标有1、2、3三个数字;转盘B被分为4等份,分别标有3、4、5、6四个数字;有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A和B,转盘停止后,指针各指向一个数字(若指针恰好停在分界线上时,当作指向右边的数字),将指针所指的两个数字相加,如果和为6,那么甲获胜,否则乙获胜。
请你用概率的有关知识进行说明,这个游戏规则是否公平?如果不公平,那么谁获胜的可能性大些?
【答案】此规则不公平,且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大.
【解析】试题分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲获胜、乙获胜的情况,再利用概率公式求解其概率,比较概率的大小,即可知这个游戏规则是否公平,谁获胜的可能性大些.
试题解析:画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,和为6的有3种情况,和不为6的有9种情况,
∴P(甲获胜),P(乙获胜),
∴P(乙获胜)>P(甲获胜),
∴此规则不公平,且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大.
练习册系列答案
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【题目】小方家住户型呈长方形,平面图如下(单位:米),现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区城铺设地砖.
(1)求a的值.
(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含的代数式表示)?
(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米,装修公司有两种活动方案,如表:
活动方案 | 木地板价格 | 地砖价格 | 总安装费 |
A | 8折 | 8.5折 | 2000元 |
B | 9折 | 8.5折 | 免收 |
已知卧室2的面积是21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面的总费用(包括材料费及安装费)更低?