题目内容
【题目】观察下列等式：
＝1﹣
，
；
，……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++
+
＝1﹣+﹣
+﹣
＝
用你发现的规律解答下列问题：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+
＝ ；
②+++…+
＝ ；
（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：
＝ ;
（3）解方程：
+
+
＝
.
【答案】（1）①
；②
；（2）
（3）x＝2．
【解析】
（1）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；
（2）根据已知等式归纳拆项法则，写出即可；
（3）仿照2利用拆项法变形，变一般分式方程解答即可．
解：（1）①
，
故答案为；
②
，
故答案为；
（2）
（3）解：仿照（2）中的结论，原方程可变形为
，
即
，
解得x＝2，
经检验，x＝2是原分式方程的解．
故原方程的解为x＝2．
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