题目内容
【题目】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2
，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
(其中a、b、m、n均为整数)，
则有：a+b
，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝ ，b＝ ；
(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4
＝ ．
(3)请化简：
.
【答案】(1)m2+3n2，2mn；(2)(2+
)2；(3)3- .
【解析】
（1）根据完全平方公式展开，再得出即可；
（2）根据完全平方公式得出即可；
（3）根据（1）即可解答．
解：(1)(m+n)2＝m2+3n2+2mn，
∴a＝m2+3n2，b＝2mn．
故答案为m2+3n2，2mn；
(2)7+4＝(2+)2；
故答案为：(2+)2；
(3)∵12﹣6
＝(3﹣)2，
∴
．
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