Question

【题目】在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种球共个，他们除了颜色外其余完全一样． 已知黑球是白球的倍少个，将球充分搅匀后，随机摸出一球是红球的概率是

（1）这三种球各有多少个？

（2）随机摸出一球是白球的概率是多少？

（3）若从袋子中拿出个球(没有红球)后，随机摸一次摸到红球的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）红球有30，黑球45，白球有25；（2） ；（3） ；

【解析】

（1）根据红、黑、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率求出红球的数量，再设白球有x个，得出黑球有（2x-5）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，即可解答；
（2）由（1）可知白球的数量，再除以总的球数即可；
（3）先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．

解：（1）根据题意得：
红球有100×＝30，
设白球有x个，则黑球有（2x-5）个，
根据题意得x+2x-5=100-30
解得x=25．
∴黑球2×25-5=45，

答：红球有30，黑球45，白球有25.
（2）有（1）可知白球有25个，
所以摸出一个球是白球的概率P= ；
（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 ；