Question

【题目】如图，在矩形中，，，点为上一动点，把沿折叠，当点的对应点落在的角平分线上时，则点到的距离为（ ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

Answer 1

【答案】A

【解析】

连结B′D，过点B′作B′M⊥AD于点M，由折叠的性质可知AB＝AB′＝5；根据角平分线的性质，可设DM＝B′M＝x，则AM＝7－x，接下来在Rt△AMB′中，利用勾股定理可得关于x的方程，求解可得x的值，进而得到答案.

如图，连结B′D，过点B′作B′M⊥AD于点M.∵点B的对称点B′落在∠ADC的角平分线上，∴设DM＝B′M＝x，则AM＝7－x，又由折叠的性质知AB＝AB′＝5，∴在Rt△AMB′中，利用勾股定理得到：AM2＝AB′2－B′M2，即（7－x）2＝25－x2，解得x＝3或x＝4，则点B′到BC的距离为5－3＝2或5－4＝1.故选A