题目内容
【题目】人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角
一般要满足
．现有一个
的梯子．问：
使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙？（精确到
）
当梯子的底端距离墙面
时，此时人是否能够安全地使用这个梯子？
【答案】（1）使用这个梯子最高可以安全攀到
的墙；（2）此时人能够安全地使用这个梯子．
【解析】
（1）根据锐角三角函数关系得出sinα=
，进而求出BC的长；
（2）利用锐角三角函数关系得出α的余弦值，进而得出α的取值范围即可得出答案．
（1）当α=75°，则sinα==
，故BC=6×0.97≈5.8（m），故使用这个梯子最高可以安全攀到5.8m的墙；
（2）当梯子的底端距离墙面2.4m时，cosα=
=0.4．
∵cos50°≈0.64，cos75°≈0.26，∴50°＜α＜75°，∴此时人能够安全地使用这个梯子．
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