题目内容

【题目】若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为( )
A.x1=0,x2=4
B.x1=1,x2=5
C.x1=1,x2=﹣5
D.x1=﹣1,x2=5

【答案】D
【解析】解:∵对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,

∴﹣ =2,

解得:b=﹣4,

解方程x2﹣4x=5,

解得x1=﹣1,x2=5,

所以答案是:D.

【考点精析】关于本题考查的抛物线与坐标轴的交点,需要了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.才能得出正确答案.

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