Question

【题目】市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天.

（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天的改造费用万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为米，改造总费用不超过万元，至少安排甲队工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程队每天能改造道路的长度为米，甲工程队每天能改造道路的长度为米.（2）至少安排甲队工作天

【解析】

（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为1.5x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作 天，根据总费用=甲队每天所需费用×甲队工作时间+乙队每天所需费用×乙队工作时间，结合改造总费用不超过220万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．

解：解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米.

根据题意得：

解得,

检验：当时， 原分式方程的解是,

.

答：乙工程队每天能改造道路的长度为米，甲工程队每天能改造道路的长度为米.

（2）设安排甲队工作天，则安排乙队工作天，

根据题意得：

解得

答：至少安排甲队工作天.

故答案为：（1）乙工程队每天能改造道路的长度为米，甲工程队每天能改造道路的长度为米.（2）至少安排甲队工作天.