题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程
总有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.
【答案】（1）当m≠0和3时，原方程有两个不相等的实数根；（2）可取的正整数m的值分别为1.
【解析】
（1）利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=[-（m+3）]2-4×m×3=（m-3）2＞0，从而可得到m的范围；
（2）利用求根公式解方程得到x1=1，x2=
，利用此方程的两根均为正整数得到m=1或m=3，然后利用（1）的范围可确定m的值．
解:(1)由题意得：m≠0且
>0，
∴当m≠0和3时，原方程有两个不相等的实数根.
(2)∵此方程的两根均为正整数,即
，
解方程得
，
.
∴可取的正整数m的值分别为1.
练习册系列答案
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【题目】某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：
甲种原料（单位：千克） | 乙种原料（单位：千克） | 生产成本（单位：元） | |
A产品 | 3 | 2 | 120 |
B产品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．
（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？