题目内容
【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解甲、乙两家快递公司比较合适,甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)当x>1时,请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,小明选择哪家快递公司更省钱?
【答案】(1)y甲=15x+7,y乙=16x+3(2)当1<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当x>4时,选甲快递公司省钱
【解析】
(1) 根据甲、 乙公司的收费方式结合数量关系,可得、
(元) 与x ( 千克) 之间的函数关系式;
(2)当x>1时,分别求出<
、
=
、
<
时x的取值范围, 综上即可得出结论.
(1)y甲=22+15(x-1)=15x+7,
y乙=16x+3.
(2)令y甲<y乙,即15x+7<16x+3,解得x>4,
令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得x=4,
令y甲>y乙,即15x+7>16x+3,解得x<4,
综上可知:当1<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当x>4时,选甲快递公司省钱.
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